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<!DOCTYPE html>

<title>Reaktionsenthalpie</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Reaktionsenthalpie</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Die <b>Reaktionsenthalpie</b> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ff13dabbc663dcafee00538d85a2d35d79915145.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.309ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }}" loading="lazy"></span> gibt die Änderung der <a href="Enthalpie" title="Enthalpie">Enthalpie</a> im Verlauf einer Reaktion an, also den <a href="Energie" title="Energie">Energieumsatz</a> einer bei konstantem <a href="Druck_(Physik)" title="Druck (Physik)">Druck</a> durchgeführten Reaktion (<a href="Isobare_Zustands%C3%A4nderung" title="Isobare Zustandsänderung">isobare Zustandsänderung</a>). Nach dem <a href="Hess%E2%80%99scher_W%C3%A4rmesatz" class="mw-redirect" title="Hess’scher Wärmesatz">Hess’schen Wärmesatz</a> ist es – bei gleichem Endzustand – egal, auf welchem Weg die Reaktion stattfindet oder in welcher Form während der Reaktion Energie in Form von <a href="W%C3%A4rme" title="Wärme">Wärme</a> oder <a href="Arbeit_(Physik)" title="Arbeit (Physik)">Arbeit</a> aufgenommen oder abgegeben wird. Die Reaktionsenthalpie ist immer die Differenz der Bildungsenthalpien der <a href="Produkt_(Chemie)" title="Produkt (Chemie)">Produkte</a> und der <a href="Reaktant" title="Reaktant">Reaktanten</a>:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }=H_{\mathrm {Produkte} }-H_{\mathrm {Reaktante} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/50331802d35e91fdd790a9f491a9ee49a01bc1ba.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:29.601ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }=H_{\mathrm {Produkte} }-H_{\mathrm {Reaktante} }}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Da die <a href="Innere_Energie" title="Innere Energie">innere Energie</a> von Stoffen, insbesondere <a href="Reales_Gas" title="Reales Gas">(realen) Gasen</a>, von der <a href="Temperatur" title="Temperatur">Temperatur</a> und dem Druck abhängig ist, können <a href="Energieerhaltungssatz" title="Energieerhaltungssatz">Energiebilanzen</a> verschiedener Reaktionen nur dann direkt miteinander verglichen werden, wenn man sich auf gleiche Außenbedingungen bezieht. Dazu verwendet man meist <a href="Standardbedingungen" title="Standardbedingungen">Standardbedingungen</a>, seltener <a href="Normalbedingungen" class="mw-redirect" title="Normalbedingungen">Normalbedingungen</a>. Die Reaktionsenthalpie unter Standardbedingungen heißt <a href="Enthalpie#Standardbildungsenthalpie" title="Enthalpie">Standardreaktionsenthalpie</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }^{0}}">

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }^{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5edccf9ce524c40becb84d4ddb7368cebe90e8ff.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:5.309ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }^{0}}" loading="lazy"></span>.

</p><p>In der Chemie wird meistens die <b>molare Reaktionsenthalpie</b> verwendet, bei der die Reaktionsenthalpie auf die <a href="Stoffmenge" title="Stoffmenge">Stoffmengen</a> der zugrundegelegten Reaktionsgleichung (vgl. <a href="Umsatzvariable" title="Umsatzvariable">Umsatzvariable</a> und <a href="Formelumsatz" title="Formelumsatz">Formelumsatz</a>) bezogen wird. Die Einheit der molaren Reaktionsenthalpie ist dementsprechend <a href="Joule" title="Joule">Joule</a> pro <a href="Mol" title="Mol">Mol</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bigl (}\mathrm {\tfrac {J}{mol}} {\bigr )}}">

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bigl (}\mathrm {\tfrac {J}{mol}} {\bigr )}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a5303ac567bed0df894356d01f3077f107ca6c8a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:5.614ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {\bigl (}\mathrm {\tfrac {J}{mol}} {\bigr )}}" loading="lazy"></span>.

Bildungsenthalpien von organischen Substanzen können sehr gut mit der <a href="Benson-Methode" title="Benson-Methode">Benson-Methode</a> berechnet werden.

</p><p>Als <b>Reaktionsenergie</b> wird der Energieumsatz bezeichnet, wenn die Reaktion bei konstantem Volumen abläuft (<a href="Isochore_Zustands%C3%A4nderung" title="Isochore Zustandsänderung">isochore Zustandsänderung</a>). Der Unterschied zur Reaktionsenthalpie entspricht der Arbeit (<a href="Verschiebungsarbeit" class="mw-redirect" title="Verschiebungsarbeit">Verschiebungsarbeit</a>), die bei konstantem Druck mit der Volumenänderung verbunden ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Vorzeichen">Vorzeichen</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Negativ:_exotherm">Negativ: exotherm</h3></div>

<p>Da die Energiebilanz für das System angegeben wird, ist <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ff13dabbc663dcafee00538d85a2d35d79915145.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.309ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }}" loading="lazy"></span> negativ, wenn die Produkte energetisch tiefer als die Edukte liegen und somit insgesamt Energie abgegeben wird:

</p>

<mtr>

<mtd>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mtd>

<mtd>

</mtd>

</mtr>

<mtr>

<mtd>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mtd>

<mtd>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mtd>

</mtr>

</mtable>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta H_{\mathrm {R} }&<0\\\Leftrightarrow H_{\mathrm {Produkte} }&<H_{\mathrm {Edukte} }\end{aligned}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/66e502f123d48465e6debd75a13a2c5a2f7ee5ac.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:22.982ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta H_{\mathrm {R} }&<0\\\Leftrightarrow H_{\mathrm {Produkte} }&<H_{\mathrm {Edukte} }\end{aligned}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Wandelt man die freiwerdende Energie nicht um, so wird Wärme freigesetzt und die Probe erwärmt sich. Die Reaktion ist also <a href="Exotherme_Reaktion" title="Exotherme Reaktion">exotherm</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Positiv:_endotherm">Positiv: endotherm</h3></div>

<p>Muss jedoch Energie aufgenommen werden, da die Produkte eine höhere Energie als die Edukte haben, wird <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ff13dabbc663dcafee00538d85a2d35d79915145.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.309ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }}" loading="lazy"></span> positiv:

</p>

<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta H_{\mathrm {R} }&>0\\\Leftrightarrow H_{\mathrm {Produkte} }&>H_{\mathrm {Edukte} }\end{aligned}}}">

<mtr>

<mtd>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mtd>

<mtd>

</mtd>

</mtr>

<mtr>

<mtd>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mtd>

<mtd>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mtd>

</mtr>

</mtable>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta H_{\mathrm {R} }&>0\\\Leftrightarrow H_{\mathrm {Produkte} }&>H_{\mathrm {Edukte} }\end{aligned}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d1f8c83ddac77345195f517d2f64cb142c677a33.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:22.982ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta H_{\mathrm {R} }&>0\\\Leftrightarrow H_{\mathrm {Produkte} }&>H_{\mathrm {Edukte} }\end{aligned}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Die nötige Energie wird häufig aus der Umgebungswärme entnommen, die Umgebung wird kälter. Prozesse, bei denen Wärme aufgenommen wird, heißen <a href="Endotherme_Reaktion" title="Endotherme Reaktion">endotherm</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Quantifizierung">Quantifizierung</h3></div>

<p>Bei Reaktionen molekularer Stoffe lässt sich das <a href="Vorzeichen_(Zahl)" title="Vorzeichen (Zahl)">Vorzeichen</a> der Reaktionsenthalpie <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ff13dabbc663dcafee00538d85a2d35d79915145.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.309ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \Delta H_{\mathrm {R} }}" loading="lazy"></span> anhand der aufgebrochenen und neu gebildeten Bindungen während der Reaktion abschätzen. Dies beruht auf der Beobachtung, dass <a href="Polare_Bindung" class="mw-redirect" title="Polare Bindung">polare Bindungen</a> stabiler, also energieärmer, als unpolare Bindungen sind. Sind mehr polare Bindungen in den Produktmolekülen als in den Eduktmolekülen vorhanden, so handelt es sich um eine <i>exotherme</i>, im umgekehrten Fall um eine <i>endotherme Reaktion</i>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Ein zweiter genauerer Weg beruht auf der Differenzrechnung der <a href="Bildungsenthalpie" class="mw-redirect" title="Bildungsenthalpie">Bildungsenthalpien</a> von Edukten und Produkten.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Temperaturabhängigkeit"><span id="Temperaturabh.C3.A4ngigkeit"></span>Temperaturabhängigkeit</h2></div>

<p>Die Reaktionsenthalpie ist wie die Bildungsenthalpie temperaturabhängig. Unter der Voraussetzung, dass es im betrachteten Temperaturintervall (von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{1}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{1}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2f304724948a3ef606c4a92459e22b87a954d993.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.412ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle T_{1}}" loading="lazy"></span> nach <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{2}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d1ba5f12fbb0ff766aec6e22148b429373608555.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.412ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle T_{2}}" loading="lazy"></span>) <i>nicht</i> zu einem <a href="Phasen%C3%BCbergang" title="Phasenübergang">Phasenübergang</a> kommt, ergibt sich die Enthalpie bei <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{2}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d1ba5f12fbb0ff766aec6e22148b429373608555.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.412ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle T_{2}}" loading="lazy"></span> wie folgt:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</msubsup>

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H(T_{2})=H(T_{1})+\int _{T_{1}}^{T_{2}}\mathrm {C} _{\mathrm {p} }\,\cdot \mathrm {d} T}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e34de4a29b17a00988b684ac1d802b46eb1ae571.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:31.203ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle H(T_{2})=H(T_{1})+\int _{T_{1}}^{T_{2}}\mathrm {C} _{\mathrm {p} }\,\cdot \mathrm {d} T}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>Wenn die <a href="W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t" title="Wärmekapazität">Wärmekapazität</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{p}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{p}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6bc37470431fbf62081b69ba870ad3f855178361.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.721ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle C_{p}}" loading="lazy"></span> innerhalb des gewählten Temperaturbereichs ungefähr konstant bleibt, kann sie näherungsweise vor das Integral gezogen werden.

</p><p>Wenn nun eine Reaktion betrachtet wird, ergibt sich für die Reaktionsenthalpie das <b>Kirchhoffsche Gesetz</b>:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</msubsup>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Rightarrow \Delta H_{\mathrm {R} }(T_{2})=\Delta H_{\mathrm {R} }(T_{1})+\int _{T_{1}}^{T_{2}}\Delta _{\mathrm {R} }C_{\mathrm {p} }\cdot \mathrm {d} T}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a031eef156a5faf6eb93b25f3e4faaa7f88477a7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:43.636ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \Rightarrow \Delta H_{\mathrm {R} }(T_{2})=\Delta H_{\mathrm {R} }(T_{1})+\int _{T_{1}}^{T_{2}}\Delta _{\mathrm {R} }C_{\mathrm {p} }\cdot \mathrm {d} T}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>Dabei ergibt sich <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta _{\mathrm {R} }C_{\mathrm {p} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta _{\mathrm {R} }C_{\mathrm {p} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/56d2d5c6881378f80f94fb3cba24e6c416d54818.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:6.186ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \Delta _{\mathrm {R} }C_{\mathrm {p} }}" loading="lazy"></span> aus den molaren Wärmekapazitäten der an der Reaktion beteiligten Stoffe und ihren zugehörigen <a href="St%C3%B6chiometrie#Stöchiometrische_Bilanz" title="Stöchiometrie">stöchiometrischen Faktoren</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nu }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nu }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c15bbbb971240cf328aba572178f091684585468.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.232ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \nu }" loading="lazy"></span>:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</munderover>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta _{\mathrm {R} }C_{\mathrm {p} }=\sum _{k=1}^{N}\nu _{\mathrm {k} }\cdot C_{\mathrm {p,k} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5af6948926cddab52558407a04a44ff29f4e6b8b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:21.087ex; height:7.343ex;" alt="{\displaystyle \Delta _{\mathrm {R} }C_{\mathrm {p} }=\sum _{k=1}^{N}\nu _{\mathrm {k} }\cdot C_{\mathrm {p,k} }}" loading="lazy"></span></dd></dl></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Verwandte_Größen"><span id="Verwandte_Gr.C3.B6.C3.9Fen"></span>Verwandte Größen</h2></div>

<p>Bei konstantem Druck:

</p>

<ul><li><a href="Enthalpie" title="Enthalpie">Enthalpie</a></li>

<li><a href="Gibbs-Energie" title="Gibbs-Energie">Gibbs-Energie</a> (freie Enthalpie)</li>

<li><a href="Chemisches_Potential" title="Chemisches Potential">Chemisches Potential</a></li></ul>

<p>Bei konstantem Volumen:

</p>

<ul><li><a href="Innere_Energie" title="Innere Energie">Innere Energie</a></li>

<li><a href="Helmholtz-Energie" class="mw-redirect" title="Helmholtz-Energie">Helmholtz-Energie</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Patrik Good: <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261891140">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

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</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120117060824/http://www.ksh.edu/uploads/media/5Thermodynamik.pdf"><i>5 Thermodynamik (Vorlesungsskript)</i></a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 17. Januar 2012 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>) (PDF; 1,1 MB). S. 6 (19 S.).</span>

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